Antiguo linaje catalán, con viejas casas solariegas en las ciudades de Seo de Urgel y Cervera, ambas de la provincia de Lérida. Caballeros Suau, salidos de ella, sirvieron a don Jaime I de Aragón en las conquistas de Valencia y Mallorca, donde fueron heredados y dejaron sucesores. Mosén Jaime Febrer menciona a Juan Suau, que pasó desde Urgel a Valencia y llevó el pendón de dicho monarca contra los rebeldes de Murcia. Dice que fue hombre de mucha hacienda y gran valor, «pues sabiendo cuando iba a Abanilla (villa del partido judicial de Cieza, Murcia) que los moros le esperaban emboscados, se ciñó el estandarte debajo de la coraza y peleó con tal intrepidez, que los puso en precipitada fuga». Pedro Suau fue uno de los grandes capitanes que ayudaron a don Jaime I en la conquista de Mallorca, como se deduce de las tierras más inmediatas a la capital que le asignaron en el reparto general, distinción que sólo alcanzaba a los capitanes más destacados. Esas tierras fueron las denominadas «Adelambec» y «Azabaraichi», de gran extensión. En 1285, Gerardo y Guillermo Suau, diputados por la villa de Selva, reconocieron a don Alfonso III de Aragón por rey y señor de Mallorca. Pedro Suau fue doctor en ambos derechos, regidor perpetuo de Palma y depositario real de aquel reino. Falleció el 19 de julio y en él acabó su casa, en la que sucedió la de Gallard del Cañar.

Escudos de Armas del apellido:
Juan Suau, mencionado por Febrer, traía : Escudo de oro cuartelado en sotuer, con cuatro cuarteles de oro lisos. Estas usaron los Suau en Valencia. Las de los Suau de Mallorca : En campo de azur, tres bandas de plata, cargada, cada una, de tres armiños de sable. El jefe de oro, con cuatro palos de gules. Tenante: un águila imperial. Timbre: un brazo armado, con una espada desnuda, de plata, con la guarnición de oro, en la mano.

Simbología de los escudos de Armas:
Teniendo en cuenta la indumentaria que en la Edad Media vestían los caballeros en la batalla (armadura, celada, etc.), y que los hacía irreconocibles, resultaba necesario buscar un método de identificación y distinción entre los contendientes, que fuera revelador, preciso y rápido a una cierta distancia. De ahí surge la fórmula de exhibir en sus escudos tinturas, emblemas, etc., que los diferenciase de forma inequívoca y singular en el campo de batalla. Por eso la simbología heráldica, en su origen, buscaba formas y colores que fuesen notorios y permitiesen distinguir a sus portadores de un golpe de vista. Tal vez es exagerada la tendencia de algunos autores de dar significado o contenido a todos los emblemas (piezas, muebles, etc.) y esmaltes heráldicos, aun así hay varios tratados que estudian la simbología de los blasones de forma muy exhaustiva, entre ellos: "Ciencia Heroyca", de Don José de Avilés. Año 1725; y "Adarga Catalana", de Don Francisco Xavier de Garma y Duràn. Año 1753 Por las Leyes de la Heráldica, cuantos lleven el oro en sus escudos están obligados a hacer el bien a los pobres y a defender a sus príncipes, peleando por ellos hasta su última gota de sangre. El oro simboliza el topacio. En las armerías de los reyes se le llama "sol", en las de los nobles con título de Duque, Marqués, Conde, etc, "topacio" y en el de la nobleza en general "oro". En su relación con los astros el oro es el Sol; de los doce signos del Zodiaco, Leo; de los elementos, el fuego; de los días de la semana, el domingo; de los meses del año, julio; de los árboles, el ciprés y de las flores, el girasol; de las aves, el gallo; de los cuadrúpedos, el león y de los peces, el delfín. La plata en las armerías recibe el nombre de Luna, en lo que se refiere a las de los soberanos; en las de los títulos, perla, y en las de los restantes nobles, plata; significa blancura, pureza, y los que la llevan en sus armas están obligados a defender a las doncellas y amparar a los huérfanos. La plata significa en su correspondencia con las piedras preciosas la perla. De los astros, la Luna; de los signos del Zodiaco, Cáncer, y de los elementos, el agua; de los días de la semana, el lunes; de los meses del año, los de enero y febrero; de los árboles, la palmera; de las flores, la azucena; de las aves, la paloma; y de los animales, el armiño. El color rojo, denominado en Heráldica, gules, simboliza el valor, la intrepidez y la valentía. Aquellos que llevan este color en sus blasones tienen la obligación de socorrer, amparar y defender, a los injustamente oprimidos. Representa al rubí, y en lo que se refiere a los signos del Zodiaco corresponde a Marte, Aries y Escorpio; como elemento, el fuego; el día, el martes y el mes, el de octubre; el metal, el cobre; árbol, el cedro y la flor, el clavel; de las aves, corresponde al pelícano. El gules en las armerías de los reyes y príncipes se llama Marte; en las de los títulos, rubí, y gules en la generalidad de la nobleza. El esmalte azul (azur) simboliza la realeza, la serenidad y la hermosura. Los que los lleven en sus armas, están obligados a socorrer a los fieles servidores de sus príncipes que "se hallan sin remuneración por sus servicios". En las piedras preciosas representa al zafiro y en los signos del Zodiaco a que se encuentra sujeto son Tauro y Libra. Su elemento es el aire; su metal, el acero; el día de la semana, el viernes; los meses, abril y septiembre; su árbol, el álamo; la flor, la violeta; su animal, el camaleón y su ave, el pavo real. El azur se llama Júpiter en las armerías reales, zafiro en las de los títulos y azur en la nobleza. El águila se concede en los blasones a los hombres que exceden en valor, generosidad y braveza a los demas hombres. Los armiños, en heráldica, simbolizan la inclinación que tienen los hombres a viajar por tierra y mar; propensión que se atribuye a los Bretones. También representa la Pureza. El uso de traer los armiños por forros en sus vestidos, los Gobernadores y personas de representación, dió motivo a algunos heraldos para tener los armiños por símbolo de Dignidad. Fernando V, rey de Aragon, cuando echó de Calabria al duque de Lorena, descubierta la conspiración del príncipe de Resana, instituyó una Orden de caballería llamada del Armiño, dando a sus caballeros un collar de oro con un armiño pendiente, y por divisa el epígrafe "Malo mori quam faedari", para mostrar a los caballeros de dicha Orden que primero se debe morir que faltar a la fidelidad de su príncipe. El sotuer o aspa se trae a las armerías españolas por la batalla de Baeza, ganada contra los moros el día de San Andrés del Año de 1227, que es la forma de la Cruz en que estuvo este Santo Apostol en su martirio. La banda significa el tahalí del caballero, y la banda que traían atravesada del hombro diestro al flanco siniestro, y por eso se expresa en esta situación en el escudo, habiéndola puesto por armas muchos de los que fueron a las cruzadas, según el color con que se distinguían las naciones. El brazo simboliza la fortaleza.