Acaso proceda del lugar de Osa, del Ayuntamiento de Arce y partido de Aoiz, en Navarra. Pasó a Guipúzcoa, y en la villa de Azcóitia, y en 1677, probaron su hidalguía los hermanos José Ignacio y Gabriel de Osa. Ramón y Juan Domingo de Osa, lo hicieron en Motrico, en 1763. En la villa de Elorrio, del partido de Durango (Vizcaya), hubo una casa apellidada Ossa, de la que procedió Agustín de Ossa, que casó en Azpéitia con doña Felipa Goyaz, y fueron padres de Agustín, casado con doña Laurenza de Aizpuru-Zuazola, a la que hizo madre de María Rosa de Ossa y Aizpuru-Zuazola, casada con Francisco Antonio de Erquicia, y de doña María Ana de Ossa y Aizpuru-Zuazola, casada también en Elorrio, con Domingo de Lequerica-Gaztelu.

Escudos de Armas del apellido:
Trae las siete estrellas de la constelación boreal llamada Osa Menor. Ignoramos los esmaltes.

Simbología de los escudos de Armas:
Teniendo en cuenta la indumentaria que en la Edad Media vestían los caballeros en la batalla (armadura, celada, etc.), y que los hacía irreconocibles, resultaba necesario buscar un método de identificación y distinción entre los contendientes, que fuera revelador, preciso y rápido a una cierta distancia. De ahí surge la fórmula de exhibir en sus escudos tinturas, emblemas, etc., que los diferenciase de forma inequívoca y singular en el campo de batalla. Por eso la simbología heráldica, en su origen, buscaba formas y colores que fuesen notorios y permitiesen distinguir a sus portadores de un golpe de vista. Tal vez es exagerada la tendencia de algunos autores de dar significado o contenido a todos los emblemas (piezas, muebles, etc.) y esmaltes heráldicos, aun así hay varios tratados que estudian la simbología de los blasones de forma muy exhaustiva, entre ellos: "Ciencia Heroyca", de Don José de Avilés. Año 1725; y "Adarga Catalana", de Don Francisco Xavier de Garma y Duràn. Año 1753.