La casa solar de Arbeláez (dice un expediente de pruebas de nobleza de un Caballero de la Orden de Santiago, de este linaje), está cerca de Bidasoa, a media legua de Irún (Guipúzcoa). Estas noticias las confirman todos los tratadistas que hemos consultado. Una línea pasó a la República de Colombia. Otra casa, dimanada de la de Irún, radicó en las proximidades de Motrico, también en Guipúzcoa. En nuestra «Enciclopedia Heráldica y Genealógica», pueden verse las filiaciones continuadas de la casa solar, o rama troncal, y sus líneas de América.

Escudo de Armas:
De plata, con un losanje de gules, cargado de un castillo de plata, puesto sobre ondas de agua de azur y plata. En cada cantón del jefe, un águila de sable, y en cada cantón de la punta, un lobo también de sable. Otros: De azur, con el losanje de plata cargado del castillo de gules, y en los dos cantones de la punta, un león, rampante, de oro, en vez de los lobos. Estas armas, pero sin citar los esmaltes, constan en el expediente de pruebas de nobleza del Caballero de Santiago, Juan de Albeláez Berrotarán. Ocampo y Miguel de Salazar, dicen que los Arbeláez tienen: «Escudo de plata y una jarra de azucenas de hojas de sinople, y alrededor de la jarra, nueve estrellas de oro.» Pero en esa descripción está el metal sobre el metal, en contra de las leyes heráldicas. Además, se omite el esmalte de la jarra.

Simbología del Escudo de Armas:
Teniendo en cuenta la indumentaria que en la Edad Media vestían los caballeros en la batalla (armadura, celada, etc.), y que los hacía irreconocibles, resultaba necesario buscar un método de identificación y distinción entre los contendientes, que fuera revelador, preciso y rápido a una cierta distancia. De ahí surge la fórmula de exhibir en sus escudos tinturas, emblemas, etc., que los diferenciase de forma inequívoca y singular en el campo de batalla. Por eso la simbología heráldica, en su origen, buscaba formas y colores que fuesen notorios y permitiesen distinguir a sus portadores de un golpe de vista. Tal vez es exagerada la tendencia de algunos autores de dar significado o contenido a todos los emblemas (piezas, muebles, etc.) y esmaltes heráldicos, aún así hay varios tratados que estudian la simbología de los blasones de forma muy exhaustiva, entre ellos: "Ciencia Heroyca", de Don José de Avilés. Año 1725; y "Adarga Catalana", de Don Francisco Xavier de Garma y Duràn. Año 1753 Por las Leyes de la Heráldica, cuantos lleven el oro en sus escudos están obligados a hacer el bien a los pobres y a defender a sus príncipes, peleando por ellos hasta su última gota de sangre. El oro simboliza el topacio. En las armerías de los reyes se le llama "sol", en las de los nobles con título de Duque, Marqués, Conde, etc, "topacio" y en el de la nobleza en general "oro". En su relación con los astros el oro es el Sol; de los doce signos del Zodiaco, Leo; de los elementos, el fuego; de los días de la semana, el domingo; de los meses del año, julio; de los árboles, el ciprés y de las flores, el girasol; de las aves, el gallo; de los cuadrúpedos, el león y de los peces, el delfín. La plata en las armerías recibe el nombre de Luna, en lo que se refiere a las de los soberanos; en las de los títulos, perla, y en las de los restantes nobles, plata; significa blancura, pureza, y los que la llevan en sus armas están obligados a defender a las doncellas y amparar a los huérfanos. La plata significa en su correspondencia con las piedras preciosas la perla. De los astros, la Luna; de los signos del Zodiaco, Cáncer, y de los elementos, el agua; de los días de la semana, el lunes; de los meses del año, los de enero y febrero; de los árboles, la palmera; de las flores, la azucena; de las aves, la paloma; y de los animales, el armiño. El color rojo, denominado en Heráldica, gules, simboliza el valor, la intrepidez y la valentía. Aquellos que llevan este color en sus blasones tienen la obligación de socorrer, amparar y defender, a los injustamente oprimidos. Representa al rubí, y en lo que se refiere a los signos del Zodiaco corresponde a Marte, Aries y Escorpio; como elemento, el fuego; el día, el martes y el mes, el de octubre; el metal, el cobre; árbol, el cedro y la flor, el clavel; de las aves, corresponde al pelícano. El gules en las armerías de los reyes y príncipes se llama Marte; en las de los títulos, rubí, y gules en la generalidad de la nobleza. El esmalte azul (azur) simboliza la realeza, la serenidad y la hermosura. Los que los lleven en sus armas, están obligados a socorrer a los fieles servidores de sus príncipes que "se hallan sin remuneración por sus servicios". En las piedras preciosas representa al zafiro y en los signos del Zodiaco a que se encuentra sujeto son Tauro y Libra. Su elemento es el aire; su metal, el acero; el día de la semana, el viernes; los meses, abril y septiembre; su árbol, el álamo; la flor, la violeta; su animal, el camaleón y su ave, el pavo real. El azur se llama Júpiter en las armerías reales, zafiro en las de los títulos y azur en la nobleza. El esmalte sinople es el verde. Su significado es la esperanza, la abundancia y la libertad; cuantos llevan este esmalte en su escudo quedan obligados a socorrer a los labradores en general y a los huérfanos y pobres que se encuentren oprimidos. Su signo zodiacal corresponde a Mercurio; su elemento es la tierra; el día de la semana, el miércoles; su mes, mayo; su metal, el azogue; como planta, el laurel; la flor, la siempreviva y como ave, el papagayo. En los blasones de los príncipes recibe el nombre de Venus; esmeralda, en el de los títulos y sinople en los de la nobleza en general. El agua es símbolo de sabiduría ilustrada, de ánimo virtuoso, pudiendo también simbolizar extensión de dominio, así como el principio de todas las cosas y la regeneración del tiempo. El águila se concede en los blasones a los hombres que exceden en valor, generosidad y braveza a los demas hombres. La azucena simboliza la pureza, caracterizada tanto por su delicada hermosura como por la suave fragancia que desprende; mas si la manosean, esta fragancia torna en desapacible olor que exige vindicación contra el ultraje recibido. Esta asociada al noble arte de la caballería, apareciendo como símbolo de la Orden de la Azucena, fundada en el año 1413 por el rey Fernando I de Aragón. El caballero simboliza la nobleza. En los comienzos de la Edad Moderna, era "soldado de caballería, que servía a su costa con armas y caballo". Desde el reinado de Felipe III, Caballero es el "Hidalgo de Nobleza reconocida". Los castillos son geroglífico de grandeza, y de elevación, porque ellos exceden en hermosura, en fortaleza, y en magnitud a todos los demas edificios: denota también el asilo, y la salvaguardia.