Dice algún autor que donde primeramente apareció este apellido fue en la villa de Hernani, del partido judicial de San Sebastián y que el primer caballero de quien se tiene noticia se llamaba Martín Pérez de Alzaga, padre de otro Martín Pérez de Alzaga, suegro éste de Miguel López de Amésqueta. En el lugar o barrio de Urrestilla, cerca de la villa de Azpéitia, es donde, sin embargo, radicó su casa solar conocida más antigua, de la que procedió Francisco de Alzaga Goyar y Vicuña, Caballero de la Orden de Santiago, en la que ingresó el 16 de Octubre de 1626. De otra línea originaria del mismo solar, establecida en Azpéitia y luego en Zumaya, fue Antonio de Alzaga y Uriarte, natural de Zumaya (su padre y abuelos lo fueron de Azpéitia) y Caballero de Calatrava, desde 1707. De esa casa de Alzaga, de Urrestilla, dimanó también la línea que hizo su asiento en Agunciana, villa del partido judicial de Haro, en La Rioja, y a la que perteneció Francisco de Alzaga, que probó su hidalguía en Valladolid, en 1540. Juan Miguelez de Alzaga era vecino de Arama (Guipúzcoa), en 1399; otro Juan Miguelez de Alzaga, de Legorreta, en el mismo año; Pedro de Alzaga, de Ataún, en 1399, y Juan Pérez de Alzaga, de Mondragón, en 1415. Francisco Ignacio de Alzaga probó su hidalguía en Azpéitia, en 1757, Labayru dice que otra casa de Alzaga radicó en Uribe, barrio de la villa de Ceánuri, del partido judicial de Durango (Vizcaya.) Otra familia Alzaga vizcaína moró en Somorrostro y pasó a América. De ella fue Nicolás de Alzaga y Zopena, fundador de la villa de San Francisco de la Selva (Copiapó), en 1744, primer Alférez Real de dicha villa, por nombramiento del Gobernador Manso de Velasco, Justicia Mayor y dos veces Alcalde ordinario. Dicho caballero fue hijo de Bernabé de Alzaga y de doña Francisca Zopeña, y primo del Capitán de Caballos Carlos de Hoz y Zopeña. Casó con doña Leonarda Jofré de Estrada. Con sucesión. Vasco. De Urrestilla y Hernani (Guipúzcoa), de donde pasó a la merindad de Uribe (Vizcaya), fundando nueva casa. Sancho López de Alzaga figura, en 1328, como escudero guipuzcoano muerto por los navarros. Los Alzaga de América proceden de la casa de Azpeitia (Guipúzcoa).           

Escudos de Armas del apellido:
La casa de Urrestilla: Cuartelado: 1.º y 4.º, de oro, con un león rampante, de gules, y 2.º y 3.º, de gules, con un sotuer de oro. Así figuran en la certificación expedida en 1588 por Francisco Martínez, Escribano Real del Mercado de Pamplona y a pedimento del Licenciado Alzaga, vecino de Azpéitia. La casa de Uribe: De azur, con una cadena de plata, puesta en faja y acompañada de dos crecientes de oro. Añade Labayru que algunos ponen la cadena de oro. Los de Guipúzcoa traen escudo cuartelado: l.º y 4.º, en campo de oro, un león rampante de gules, y 2.º y 3.º, en campo de gules, un sotuer de oro. Los de Vizcaya traen: en campo de plata, un árbol de sinople, de una de cuyas ramas pende una cadena que sostiene una caldera de sable, puesta sobre llamas de fuego; en el cantón diestro del jefe, la palabra «Alzaga» en letras de sable.

Simbología de los escudos de Armas:
Teniendo en cuenta la indumentaria que en la Edad Media vestían los caballeros en la batalla (armadura, celada, etc.), y que los hacía irreconocibles, resultaba necesario buscar un método de identificación y distinción entre los contendientes, que fuera revelador, preciso y rápido a una cierta distancia. De ahí surge la fórmula de exhibir en sus escudos tinturas, emblemas, etc., que los diferenciase de forma inequívoca y singular en el campo de batalla. Por eso la simbología heráldica, en su origen, buscaba formas y colores que fuesen notorios y permitiesen distinguir a sus portadores de un golpe de vista. Tal vez es exagerada la tendencia de algunos autores de dar significado o contenido a todos los emblemas (piezas, muebles, etc.) y esmaltes heráldicos, aún así hay varios tratados que estudian la simbología de los blasones de forma muy exhaustiva, entre ellos: "Ciencia Heroyca", de Don José de Avilés. Año 1725; y "Adarga Catalana", de Don Francisco Xavier de Garma y Duràn. Año 1753 Por las Leyes de la Heráldica, cuantos lleven el oro en sus escudos están obligados a hacer el bien a los pobres y a defender a sus príncipes, peleando por ellos hasta su última gota de sangre. El oro simboliza el topacio. En las armerías de los reyes se le llama "sol", en las de los nobles con título de Duque, Marqués, Conde, etc, "topacio" y en el de la nobleza en general "oro". En su relación con los astros el oro es el Sol; de los doce signos del Zodiaco, Leo; de los elementos, el fuego; de los días de la semana, el domingo; de los meses del año, julio; de los árboles, el ciprés y de las flores, el girasol; de las aves, el gallo; de los cuadrúpedos, el león y de los peces, el delfín. La plata en las armerías recibe el nombre de Luna, en lo que se refiere a las de los soberanos; en las de los títulos, perla, y en las de los restantes nobles, plata; significa blancura, pureza, y los que la llevan en sus armas están obligados a defender a las doncellas y amparar a los huérfanos. La plata significa en su correspondencia con las piedras preciosas la perla. De los astros, la Luna; de los signos del Zodiaco, Cáncer, y de los elementos, el agua; de los días de la semana, el lunes; de los meses del año, los de enero y febrero; de los árboles, la palmera; de las flores, la azucena; de las aves, la paloma; y de los animales, el armiño. El color rojo, denominado en Heráldica, gules, simboliza el valor, la intrepidez y la valentía. Aquellos que llevan este color en sus blasones tienen la obligación de socorrer, amparar y defender, a los injustamente oprimidos. Representa al rubí, y en lo que se refiere a los signos del Zodiaco corresponde a Marte, Aries y Escorpio; como elemento, el fuego; el día, el martes y el mes, el de octubre; el metal, el cobre; árbol, el cedro y la flor, el clavel; de las aves, corresponde al pelícano. El gules en las armerías de los reyes y príncipes se llama Marte; en las de los títulos, rubí, y gules en la generalidad de la nobleza. El esmalte azul (azur) simboliza la realeza, la serenidad y la hermosura. Los que los lleven en sus armas, están obligados a socorrer a los fieles servidores de sus príncipes que "se hallan sin remuneración por sus servicios". En las piedras preciosas representa al zafiro y en los signos del Zodiaco a que se encuentra sujeto son Tauro y Libra. Su elemento es el aire; su metal, el acero; el día de la semana, el viernes; los meses, abril y septiembre; su árbol, el álamo; la flor, la violeta; su animal, el camaleón y su ave, el pavo real. El azur se llama Júpiter en las armerías reales, zafiro en las de los títulos y azur en la nobleza. El esmalte sinople es el verde. Su significado es la esperanza, la abundancia y la libertad; cuantos llevan este esmalte en su escudo quedan obligados a socorrer a los labradores en general y a los huerfanos y pobres que se encuentren oprimidos. Su signo zodiacal corresponde a Mercurio; su elemento es la tierra; el día de la semana, el miercoles; su mes, mayo; su metal, el azogue; como planta, el laurel; la flor, la siempreviva y como ave, el papagayo. En los blasones de los principes recibe el nombre de Venus; esmeralda, en el de los títulos y sinople en los de la nobleza en general. El sotuer o aspa se trae a las armerías españolas por la batalla de Baeza, ganada contra los moros el día de San Andrés del Año de 1227, que es la forma de la Cruz en que estuvo este Santo Apostol en su martirio. Las familias españolas, que traen cadenas en su blasón, es por la batalla de las Navas, en la que se rompió el palenque de Miramomelín, guarnecido de gruesas estacas y cadenas muy fuertes Las calderas, en armería, eran la señal de "Rico hombre" en España, simbolizando la abundancia. La luna o creciente, en las armerías, se ha tenido por buen agüero, y presagio de grandeza, como se dice del sueño de Milon, hijo de Guillermo, Conde de Borgoña, a quien la noche antes de ser electo Papa, con el nombre de Calixto II, en el año 1119, se le representó en sueños un ángel, que le ponía una luna (creciente) baxo de sus rodillas, advirtiéndole, como sucedió después, que sería el Jefe de la Iglesia Universal. Los hebreos celebran las fiestas que llamaron Neomenías (en recuerdo de su pasado pastoril), y entre los árabes es distintivo de poder y de nobleza. Carlos I instituyó, en la ciudad de Mesina, la Orden Militar del Creciente, y sus caballeros y algunos de sus descendientes cargaron los crecientes en sus armas. La casa solariega, también llamada solar, casa fuerte, casa palacio, casa torre, casona, casal, etc., es el símbolo de las antiguas libertades de los nobles, caballeros e hidalgos, notoriedad y nobleza.