Apellido muy extendido por las Vascongadas. En Guipúzcoa hubo casas de Arregui en el barrio de Anguiozar, del Ayuntamiento de Elgueta y partido judicial de Vergara; en la casería de Alcibar, barrio de Musacola, jurisdicción de Mondragón; en Astigarreta, del partido judicial de Azpéitia, y en la villa de Azcóitia, de este mismo partido. En Vizcaya moraron en la merindad de Arratia. Líneas de esta última casa pasaron a Álava y Burgos. En Navarra hubo casas en el Valle del Roncal, del partido judicial de Aoiz, con rama en los lugares de Alli y de Azpiroz, del Ayuntamiento de Larraun y partido judicial de Pamplona, y en el lugar de Anisa, en tierra de Cixa (Baja Navarra), con línea en la villa de Peralta.

Escudo de Armas:
La casa de Anguiozar, en Guipúzcoa: De oro, con un castillo de piedra, aclarado de gules; partido de plata, con un árbol de sinople, y un lobo de sable pasante al pie del tronco. Algunos ponen dos lobos. Una rama de la anterior casa guipuzcoana modificó ese escudo en la siguiente forma: De gules, con un castillo de plata; partido de este metal, con un árbol de sinople, y un jabalí de sable pasante al pie del tronco. La casa navarra del Valle del Roncal trae las armas del citado Valle, tantas veces descritas y pintadas. Una rama de la casa guipuzcoana, establecida en Azcóitia y apellidada de Arreguía, ostenta las primeras armas con las siguientes variantes: De sinople, con un castillo de plata; partido de plata con el árbol de sinople, y dos lobos de sable pasantes al pie del tronco. Otros, apellidados también Arreguía: De gules, con el castillo de plata; partido, de plata, con el árbol de sinople, y a su pie, un lobo de sable. Los Arregui, del lugar de Anisa y los del Valle de Larraun, en Navarra: Partido: 1º, de plata, con un roble de sinople, y un lobo de sable andante, al pie del tronco, y 2º, de oro, con los cuatro palos de gules del Reino de Aragón. Bordura general de gules con las cadenas de Navarra de oro.

Simbología del Escudo de Armas:
Teniendo en cuenta la indumentaria que en la Edad Media vestían los caballeros en la batalla (armadura, celada, etc.), y que los hacía irreconocibles, resultaba necesario buscar un método de identificación y distinción entre los contendientes, que fuera revelador, preciso y rápido a una cierta distancia. De ahí surge la fórmula de exhibir en sus escudos tinturas, emblemas, etc., que los diferenciase de forma inequívoca y singular en el campo de batalla. Por eso la simbología heráldica, en su origen, buscaba formas y colores que fuesen notorios y permitiesen distinguir a sus portadores de un golpe de vista. Tal vez es exagerada la tendencia de algunos autores de dar significado o contenido a todos los emblemas (piezas, muebles, etc.) y esmaltes heráldicos, aún así hay varios tratados que estudian la simbología de los blasones de forma muy exhaustiva, entre ellos: "Ciencia Heroyca", de Don José de Avilés. Año 1725; y "Adarga Catalana", de Don Francisco Xavier de Garma y Duràn. Año 1753 Por las Leyes de la Heráldica, cuantos lleven el oro en sus escudos están obligados a hacer el bien a los pobres y a defender a sus príncipes, peleando por ellos hasta su última gota de sangre. El oro simboliza el topacio. En las armerías de los reyes se le llama "sol", en las de los nobles con título de Duque, Marqués, Conde, etc, "topacio" y en el de la nobleza en general "oro". En su relación con los astros el oro es el Sol; de los doce signos del Zodiaco, Leo; de los elementos, el fuego; de los días de la semana, el domingo; de los meses del año, julio; de los árboles, el ciprés y de las flores, el girasol; de las aves, el gallo; de los cuadrúpedos, el león y de los peces, el delfín. La plata en las armerías recibe el nombre de Luna, en lo que se refiere a las de los soberanos; en las de los títulos, perla, y en las de los restantes nobles, plata; significa blancura, pureza, y los que la llevan en sus armas están obligados a defender a las doncellas y amparar a los huérfanos. La plata significa en su correspondencia con las piedras preciosas la perla. De los astros, la Luna; de los signos del Zodiaco, Cáncer, y de los elementos, el agua; de los días de la semana, el lunes; de los meses del año, los de enero y febrero; de los árboles, la palmera; de las flores, la azucena; de las aves, la paloma; y de los animales, el armiño. El color rojo, denominado en Heráldica, gules, simboliza el valor, la intrepidez y la valentía. Aquellos que llevan este color en sus blasones tienen la obligación de socorrer, amparar y defender, a los injustamente oprimidos. Representa al rubí, y en lo que se refiere a los signos del Zodiaco corresponde a Marte, Aries y Escorpio; como elemento, el fuego; el día, el martes y el mes, el de octubre; el metal, el cobre; árbol, el cedro y la flor, el clavel; de las aves, corresponde al pelícano. El gules en las armerías de los reyes y príncipes se llama Marte; en las de los títulos, rubí, y gules en la generalidad de la nobleza. El esmalte sinople es el verde. Su significado es la esperanza, la abundancia y la libertad; cuantos llevan este esmalte en su escudo quedan obligados a socorrer a los labradores en general y a los huérfanos y pobres que se encuentren oprimidos. Su signo zodiacal corresponde a Mercurio; su elemento es la tierra; el día de la semana, el miércoles; su mes, mayo; su metal, el azogue; como planta, el laurel; la flor, la siempreviva y como ave, el papagayo. En los blasones de los príncipes recibe el nombre de Venus; esmeralda, en el de los títulos y sinople en los de la nobleza en general. La bordura simboliza protección, favor y recompensa; así mismo la cota que vestían los caballeros para la guerra y que al salir de la pelea, ostentándola manchada de sangre enemiga, eran premiados con el añadido de la bordura de escudo, como insignia de valor. La bordura también se usa para combinar armerías, con la particularidad que las armas situadas en la bordura tienen siempre carácter secundario. Las familias españolas, que traen cadenas en su blasón, es por la batalla de las Navas, en la que se rompió el palenque de Miramomelín, guarnecido de gruesas estacas y cadenas muy fuertes Los castillos son geroglífico de grandeza, y de elevación, porque ellos exceden en hermosura, en fortaleza, y en magnitud a todos los demas edificios: denota también el asilo, y la salvaguardia. La casa solariega, también llamada solar, casa fuerte, casa palacio, casa torre, casona, casal, etc., es el símbolo de las antiguas libertades de los nobles, caballeros e hidalgos, notoriedad y nobleza.