En realidad, como muy acertadamente escribe don Alfredo Basanta en su «Nobleza Alavesa», el apellido de este linaje debiera ser Ibargüen, puesto que de la casa solar infanzonada y divisera de Ibargüen, son originarios los Amurrio. De ella era dependiente y filial la de Sunza, en tierra de Ayala, y de ésta salió en el siglo XV Gonzalo Sanz de Amurrio, que casó en la villa de Labastida, del partido judicial de Laguardia, también en Álava, y fue origen del linaje y apellido de Amurrio. I. Dicho Gonzalo Sanz de Amurrio celebró su matrimonio con doña Teresa López, y procrearon estos hijos: 1º Juan Sanz de Amurrio, que sigue. 2º Pedro Sanz de Amurrio, esposo de doña Elvira Sanz, y ambos padres de a) Juan de Amurrio, que casó con doña Teresa Gómez, naciendo de esta unión Pedro, Juan, Francisco y Cristóbal de Amurrio. 3º Gonzalo Sanz de Amurrio, que efectuó su enlace con doña María Ruiz de Labastida, a la que hizo madre de a) Juan Sanz de Amurrio de Gonzalo. 4º Diego Sanz de Amurrio, y 5º Lope Sanz de Amurrio. II. El primero de estos cinco hermanos, Juan Sanz de Amurrio, casó con doña Teresa López, y fueron padres de III. Juan de Amurrio López, que contrajo matrimonio con doña María de los Santos, de la que tuvo a IV. Víctor de Amurrio. Este último y sus primos Pedro, Juan, Francisco y Cristóbal de Amurrio, citados anteriormente, hicieron en la Chancillería de Valladolid, en el año 1562, tres probanzas ad perpetuan rei memoriam con objeto de que no se olvidase su origen ni se obscureciese su notoria nobleza.  Los testigos explicaron el cambio de apellido (de Ibargüen en Amurrio), diciendo que vivían los que efectuaban la probanza en la anteiglesia de San Miguel de Echagoyen, y tenían sus enterrorios, sepulturas y asientos en la iglesia de Santa María, de Amurrio, que era iglesia principal, y por ello y ser el pueblo de Amurrio lugar grande, tomaron su nombre por apellido. Los de este linaje pasaron también a la Rioja y Burgos. Francisco de Amurrio, vecino de Briones (Logroño), probó su hidalguía en la Real Chancillería de Valladolid, en 1570; Antonio de Amurrio, vecino de Briñas (Logroño), en 1753, y Martín de Amurrio, vecino de Miranda de Ebro (Burgos), en 1545.

Escudos de Armas del apellido:
De plata, con dos lobos pasantes de sable, con los cabos de gules, puestos uno sobre el otro. Bordura de gules con ocho coronas antiguas de oro, de cinco puntas. Divisa: "Suspensa metum faciunt", puesta en letras de sable sobre un volante de plata.              

Simbología de los escudos de Armas:
Teniendo en cuenta la indumentaria que en la Edad Media vestían los caballeros en la batalla (armadura, celada, etc.), y que los hacía irreconocibles, resultaba necesario buscar un método de identificación y distinción entre los contendientes, que fuera revelador, preciso y rápido a una cierta distancia. De ahí surge la fórmula de exhibir en sus escudos tinturas, emblemas, etc., que los diferenciase de forma inequívoca y singular en el campo de batalla. Por eso la simbología heráldica, en su origen, buscaba formas y colores que fuesen notorios y permitiesen distinguir a sus portadores de un golpe de vista. Tal vez es exagerada la tendencia de algunos autores de dar significado o contenido a todos los emblemas (piezas, muebles, etc.) y esmaltes heráldicos, aún así hay varios tratados que estudian la simbología de los blasones de forma muy exhaustiva, entre ellos: "Ciencia Heroyca", de Don José de Avilés. Año 1725; y "Adarga Catalana", de Don Francisco Xavier de Garma y Duràn. Año 1753 Por las Leyes de la Heráldica, cuantos lleven el oro en sus escudos están obligados a hacer el bien a los pobres y a defender a sus príncipes, peleando por ellos hasta su última gota de sangre. El oro simboliza el topacio. En las armerías de los reyes se le llama "sol", en las de los nobles con título de Duque, Marqués, Conde, etc, "topacio" y en el de la nobleza en general "oro". En su relación con los astros el oro es el Sol; de los doce signos del Zodiaco, Leo; de los elementos, el fuego; de los días de la semana, el domingo; de los meses del año, julio; de los árboles, el ciprés y de las flores, el girasol; de las aves, el gallo; de los cuadrúpedos, el león y de los peces, el delfín. La plata en las armerías recibe el nombre de Luna, en lo que se refiere a las de los soberanos; en las de los títulos, perla, y en las de los restantes nobles, plata; significa blancura, pureza, y los que la llevan en sus armas están obligados a defender a las doncellas y amparar a los huérfanos. La plata significa en su correspondencia con las piedras preciosas la perla. De los astros, la Luna; de los signos del Zodiaco, Cáncer, y de los elementos, el agua; de los días de la semana, el lunes; de los meses del año, los de enero y febrero; de los árboles, la palmera; de las flores, la azucena; de las aves, la paloma; y de los animales, el armiño. El color rojo, denominado en Heráldica, gules, simboliza el valor, la intrepidez y la valentía. Aquellos que llevan este color en sus blasones tienen la obligación de socorrer, amparar y defender, a los injustamente oprimidos. Representa al rubí, y en lo que se refiere a los signos del Zodiaco corresponde a Marte, Aries y Escorpio; como elemento, el fuego; el día, el martes y el mes, el de octubre; el metal, el cobre; árbol, el cedro y la flor, el clavel; de las aves, corresponde al pelícano. El gules en las armerías de los reyes y príncipes se llama Marte; en las de los títulos, rubí, y gules en la generalidad de la nobleza. La bordura simboliza protección, favor y recompensa; así mismo la cota que vestían los caballeros para la guerra y que al salir de la pelea, ostentándola manchada de sangre enemiga, eran premiados con el añadido de la bordura de escudo, como insignia de valor. La bordura también se usa para combinar armerías, con la particularidad que las armas situadas en la bordura tienen siempre carácter secundario.