Créese que este apellido tomó su nombre de uno de los dos lugares así llamados que hay en el partido judicial de Vitoria. Lo que se sabe de cierto es que en dichos lugares de Amézaga, en el de Menagaray, en tierra de Ayala y en la ciudad de Vitoria, tuvieron su asiento líneas de este linaje. Juan de Amézaga, vecino de Vitoria, probó su hidalguía en Valladolid, en 1592. Otras casas de Amézaga hay en las provincias de Vizcaya, Guipúzcoa y Navarra. Los Amézaga de Vizcaya tuvieron su casa solar en el Concejo, de Güeñes, del partido judicial de Valmaseda, y de ella fue doña María de Amézaga, Marquesa del Riscal. Los de Guipúzcoa crearon solar en la anteiglesia de Izurieta del Ayuntamiento de Arechavaleta y partido judicial de Vergara. Los de Navarra, radicaron en Baygorri y Ostavárt. Vasco. De la anteiglesia de Gorliz, concejo de Güenes (Vizcaya), de donde pasó a Ostavares y Baigorri (Navarra), a Guipúzcoa y a Asturias. Enlazaron con los Hurtado, formando el noble linaje de los Hurtado de Amézaga. Vasco. De la anteiglesia de Gorliz, concejo de Güenes (Vizcaya), de donde pasó a Ostavares y Baigorri (Navarra), a Guipúzcoa y a Asturias. Enlazaron con los Hurtado, formando el noble linaje de los Hurtado de Amézaga.

Escudos de Armas del apellido:
Las más generalmente usadas por los de este apellido en las Vascongadas y Navarra: De sinople, con un brazo armado, de plata, moviente del flanco siniestro, que empuña una lanza de oro con una banderola de plata, cargada de tres sotueres de sable. Algunos, según Francisco Lozano, traen la bandera cuartelada en sotuer: 1.º y 4.º, de plata, y 2.º y 3.º, de oro. Los del Concejo de Güeñes, en Vizcaya, modifican algo esas armas, pues, según el Doctor Labayru, las traen en la siguiente forma: De sinople, con una peña de su color natural, y sobre ella, un brazo armado, de plata, moviente del flanco siniestro, que empuña una lanza con el asta y el hierro de plata, y que tiene una banderola de plata cargada de una cruz de gules. Bordura de este color con ocho sotueres de oro. Otros, también en Vizcaya, y según el citado Fray Francisco Lozano, ostentan: De oro, con dos lobos, andantes, de sable, uno sobre otro, y bordura jaquelada de oro y gules. Estas armas no las mencionan los demás autores que hemos consultado. Los de Gorliz traen: en campo de oro, dos lobos andantes, de sable; bordura jaquelada en dos Orden es, de gules y oro. Otros traen: en campo de sinople, un brazo armado de plata, moviente del flanco siniestro, que empuña una lanza de oro con una bandera de plata cargada de tres sotueres de sable.        

Simbología de los escudos de Armas:
Teniendo en cuenta la indumentaria que en la Edad Media vestían los caballeros en la batalla (armadura, celada, etc.), y que los hacía irreconocibles, resultaba necesario buscar un método de identificación y distinción entre los contendientes, que fuera revelador, preciso y rápido a una cierta distancia. De ahí surge la fórmula de exhibir en sus escudos tinturas, emblemas, etc., que los diferenciase de forma inequívoca y singular en el campo de batalla. Por eso la simbología heráldica, en su origen, buscaba formas y colores que fuesen notorios y permitiesen distinguir a sus portadores de un golpe de vista. Tal vez es exagerada la tendencia de algunos autores de dar significado o contenido a todos los emblemas (piezas, muebles, etc.) y esmaltes heráldicos, aún así hay varios tratados que estudian la simbología de los blasones de forma muy exhaustiva, entre ellos: "Ciencia Heroyca", de Don José de Avilés. Año 1725; y "Adarga Catalana", de Don Francisco Xavier de Garma y Duràn. Año 1753 Por las Leyes de la Heráldica, cuantos lleven el oro en sus escudos están obligados a hacer el bien a los pobres y a defender a sus príncipes, peleando por ellos hasta su última gota de sangre. El oro simboliza el topacio. En las armerías de los reyes se le llama "sol", en las de los nobles con título de Duque, Marqués, Conde, etc, "topacio" y en el de la nobleza en general "oro". En su relación con los astros el oro es el Sol; de los doce signos del Zodiaco, Leo; de los elementos, el fuego; de los días de la semana, el domingo; de los meses del año, julio; de los árboles, el ciprés y de las flores, el girasol; de las aves, el gallo; de los cuadrúpedos, el león y de los peces, el delfín. La plata en las armerías recibe el nombre de Luna, en lo que se refiere a las de los soberanos; en las de los títulos, perla, y en las de los restantes nobles, plata; significa blancura, pureza, y los que la llevan en sus armas están obligados a defender a las doncellas y amparar a los huérfanos. La plata significa en su correspondencia con las piedras preciosas la perla. De los astros, la Luna; de los signos del Zodiaco, Cáncer, y de los elementos, el agua; de los días de la semana, el lunes; de los meses del año, los de enero y febrero; de los árboles, la palmera; de las flores, la azucena; de las aves, la paloma; y de los animales, el armiño. El color rojo, denominado en Heráldica, gules, simboliza el valor, la intrepidez y la valentía. Aquellos que llevan este color en sus blasones tienen la obligación de socorrer, amparar y defender, a los injustamente oprimidos. Representa al rubí, y en lo que se refiere a los signos del Zodiaco corresponde a Marte, Aries y Escorpio; como elemento, el fuego; el día, el martes y el mes, el de octubre; el metal, el cobre; árbol, el cedro y la flor, el clavel; de las aves, corresponde al pelícano. El gules en las armerías de los reyes y príncipes se llama Marte; en las de los títulos, rubí, y gules en la generalidad de la nobleza. El esmalte sinople es el verde. Su significado es la esperanza, la abundancia y la libertad; cuantos llevan este esmalte en su escudo quedan obligados a socorrer a los labradores en general y a los huerfanos y pobres que se encuentren oprimidos. Su signo zodiacal corresponde a Mercurio; su elemento es la tierra; el día de la semana, el miercoles; su mes, mayo; su metal, el azogue; como planta, el laurel; la flor, la siempreviva y como ave, el papagayo. En los blasones de los principes recibe el nombre de Venus; esmeralda, en el de los títulos y sinople en los de la nobleza en general. El sotuer o aspa se trae a las armerías españolas por la batalla de Baeza, ganada contra los moros el día de San Andrés del Año de 1227, que es la forma de la Cruz en que estuvo este Santo Apostol en su martirio. La bandera es la señal o insignia con que se distingue a un cuerpo de tropa. Símbolo de poder y de señorío sobre huestes y vasallos. La bandera se usaba mas en timbres que como divisa del escudo, sin embargo, dentro del blasón suele proceder de caballeros que pertenecieron a la Orden Militar "Caballería de la Razón", que fundó Don Juan I, rey de Castilla, en el año 1385, usando como divisa un estandarte. La bordura simboliza protección, favor y recompensa; así mismo la cota que vestían los caballeros para la guerra y que al salir de la pelea, ostentándola manchada de sangre enemiga, eran premiados con el añadido de la bordura de escudo, como insignia de valor. La bordura también se usa para combinar armerías, con la particularidad que las armas situadas en la bordura tienen siempre carácter secundario. El brazo simboliza la fortaleza. La cruz es una pieza honorable, que representa la espada del caballero, dándose en Armería al combatiente que sacaba la espada teñida de sangre de sus enemigos. Del tiempo de las cruzadas quedaron algunas familias con la cruz por armas, para denotar que habían estado en ellas.